A idéia central que foi na confecção de cada detalhe deste livro foi apresentar o cálculo não apenas como um prelúdio para a matemática, mas como o primeiro encontro real com eles. Desde que foi a base da análise que forneceu o material que serviu de base para o desenvolvimento de formas modernas de discurso matemático, o cálculo deve ser uma oportunidade de estudar os conceitos básicos da lógica, em vez de tentar escapar-lhes. Além de promover a intuição dos estudantes sobre os conceitos de análise é bonita, claro igualmente importante para convencê-los que a precisão e rigor não são nem obstáculos nem termina a intuição em si, mas simplesmente o ambiente natural para fazer matemática e discutir assuntos.
Este propósito implica uma abordagem matemática, em certo sentido, tentamos defender todo o livro. Como pode ser a exposição perfeita de cada sujeito em particular, a propósito do livro só será alcançada se for bem sucedida, no todo. Portanto, de pouca utilidade para lista ou mencionar os assuntos tratados com práticas de ensino e outras inovações.
Mesmo o olhar rápido que rotineiramente dá a cada Calculus novo texto, vale mais do que qualquer explicação, o professor e judiciosamente formada sobre cada aspecto particular do cálculo, saber onde verificar para ver se o livro atenda às suas aspirações.
Conteúdo:
PARTE I: Prefácio.
Capítulo 1: Propriedades básicas dos números.
Capítulo 2: Diferentes tipos de números.
PARTE II: LÓGICA.
Capítulo 3: Funções.
Capítulo 4: Graphics.
Capítulo 5: Limites.
Capítulo 6: Funções contínuas.
Capítulo 7: Três teoremas forte.
Capítulo 8: mínimo de limites superiores.
PARTE III: derivadas e integrais.
Capítulo 9: Derivativos.
Capítulo 10: Derivação.
Capítulo 11: O significado da derivativos.
Capítulo 12: Funções inversas.
Capítulo 13: Integral.
Capítulo 14: Teorema Fundamental do Cálculo.
Capítulo 15: As funções trigonométricas.
Capítulo 16: 1 / 4 é irracional.
Capítulo 17: As funções logarítmica e exponencial.
Capítulo 18: Integração em termos elementares.
PARTE IV: sequências infinitas e séries infinitas.
Capítulo 19: aproximação por funções polinomiais.
Capítulo 20, é transcendente.
Capítulo 21: Herança sem fim.
Capítulo 22: séries infinitas.
Capítulo 23: convergência uniforme e séries de potência.
Capítulo 24: Números Complexos.
Capítulo 25: Funções Complexas.
Capítulo 26: Series complexo de poder.
PARTE V: Epílogo.
Capítulo 27: Órgãos.
Capítulo 28: Construção dos números reais.
Capítulo 29: Unicidade dos números reais.
Apêndices.
