Cálculo Infinitesimal - Michael Spivak

A idéia central que foi na confecção de cada detalhe deste livro foi apresentar o cálculo não apenas como um prelúdio para a matemática, mas como o primeiro encontro real com eles. Desde que foi a base da análise que forneceu o material que serviu de base para o desenvolvimento de formas modernas de discurso matemático, o cálculo deve ser uma oportunidade de estudar os conceitos básicos da lógica, em vez de tentar escapar-lhes. Além de promover a intuição dos estudantes sobre os conceitos de análise é bonita, claro igualmente importante para convencê-los que a precisão e rigor não são nem obstáculos nem termina a intuição em si, mas simplesmente o ambiente natural para fazer matemática e discutir assuntos.

Este propósito implica uma abordagem matemática, em certo sentido, tentamos defender todo o livro. Como pode ser a exposição perfeita de cada sujeito em particular, a propósito do livro só será alcançada se for bem sucedida, no todo. Portanto, de pouca utilidade para lista ou mencionar os assuntos tratados com práticas de ensino e outras inovações.

Mesmo o olhar rápido que rotineiramente dá a cada Calculus novo texto, vale mais do que qualquer explicação, o professor e judiciosamente formada sobre cada aspecto particular do cálculo, saber onde verificar para ver se o livro atenda às suas aspirações.

Conteúdo:

PARTE I: Prefácio.

Capítulo 1: Propriedades básicas dos números.

Capítulo 2: Diferentes tipos de números.

PARTE II: LÓGICA.

Capítulo 3: Funções.

Capítulo 4: Graphics.

Capítulo 5: Limites.

Capítulo 6: Funções contínuas.

Capítulo 7: Três teoremas forte.

Capítulo 8: mínimo de limites superiores.

PARTE III: derivadas e integrais.

Capítulo 9: Derivativos.

Capítulo 10: Derivação.

Capítulo 11: O significado da derivativos.

Capítulo 12: Funções inversas.

Capítulo 13: Integral.

Capítulo 14: Teorema Fundamental do Cálculo.

Capítulo 15: As funções trigonométricas.

Capítulo 16: 1 / 4 é irracional.

Capítulo 17: As funções logarítmica e exponencial.

Capítulo 18: Integração em termos elementares.

PARTE IV: sequências infinitas e séries infinitas.

Capítulo 19: aproximação por funções polinomiais.

Capítulo 20, é transcendente.

Capítulo 21: Herança sem fim.

Capítulo 22: séries infinitas.

Capítulo 23: convergência uniforme e séries de potência.

Capítulo 24: Números Complexos.

Capítulo 25: Funções Complexas.

Capítulo 26: Series complexo de poder.

PARTE V: Epílogo.

Capítulo 27: Órgãos.

Capítulo 28: Construção dos números reais.

Capítulo 29: Unicidade dos números reais.

Apêndices.